MUKAGOSOFTWARE DEVELOPMENT ムカゴソフトウェア開発

ベクトルの長さと単位ベクトル

ベクトルの長さ

ベクトルAの長さは、|A|で表す。

ベクトルの長さは、x成分、y成分、z成分を2乗して、それらを足し合わせた値の平方根を取ることで求められる。


Vector3 vecA = new Vector3(2f, 3f, 4f);

//=============================================================
//■ベクトルの長さを求める
//=============================================================

float lengthA = (float)Math.Sqrt((vecA.X * vecA.X)
                               + (vecA.Y * vecA.Y)
                               + (vecA.Z * vecA.Z));

//■スプライトフォントで描画

spriteBatch.DrawString(font
    , lengthA.ToString("F4")
    , new Vector2(100f, 100f)
    , new Color(Color.White.ToVector4()));

//=============================================================
//■答え合わせ
//=============================================================

lengthA = vecA.Length();    //長さ;

//■スプライトフォントで描画

spriteBatch.DrawString(font
    , lengthA.ToString("F4")
    , new Vector2(100f, 130f)
    , new Color(Color.White.ToVector4()));

Vector3.Length メソッド

ベクトルの長さを返します(戻り値 : float型)。

実行結果

5.3852
5.3852

単位ベクトル

長さが1のベクトルを単位ベクトルと言う。
ベクトルの長さを1にすることを正規化と言う。

ベクトルを正規化するには、まずベクトルの長さを求めてから、x成分、y成分、z成分に、1/ベクトルの長さを掛け合わせる。


Vector3 vecA = new Vector3(2f, 3f, 4f);

//=============================================================
//■ベクトルの長さを求める
//=============================================================

float lengthA = (float)Math.Sqrt((vecA.X * vecA.X)
                               + (vecA.Y * vecA.Y)
                               + (vecA.Z * vecA.Z));

//=============================================================
//■単位ベクトルを求める
//=============================================================

Vector3 unit_vecA = vecA * (1 / lengthA);

//■スプライトフォントで描画

spriteBatch.DrawString(font
    , unit_vecA.ToString()
    , new Vector2(100f, 100f)
    , new Color(Color.White.ToVector4()));

//=============================================================
//■答え合わせ
//=============================================================

vecA.Normalize();    //正規化;

//■スプライトフォントで描画

spriteBatch.DrawString(font
    , vecA.ToString()
    , new Vector2(100f, 130f)
    , new Color(Color.White.ToVector4()));

Vector3.Normalize メソッド

ベクトルを正規化して、単位ベクトルを作成します。

実行結果

【関連】内積と外積の違い
【関連】ベクトルの内積の特徴
【関連】内積 : 角度を求める
【関連】ベクトルの外積の特徴
【関連】外積 : X軸とY軸からZ軸を求める

[TOPに戻る]