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ベクトルの内積と外積の違い

ベクトルの掛け算には、「内積」と「外積」の2種類がある。

記号値交換

内積 a・b スカラー a・b＝b・a

外積 a×b ベクトル a×b≠b×a

	記号	値	交換
内積	a・b	スカラー	a・b＝b・a
外積	a×b	ベクトル	a×b≠b×a

計算の仕方 ( a ＝ [x₁ y₁ z₁] b ＝ [x₂ y₂ z₂]の場合 )

内積 a・b ＝ x₁x₂ ＋ y₁y₂ ＋ z₁z₂

外積 a×b ＝ [(y₁z₂ － z₁y₂) (z₁x₂ － x₁z₂) (x₁y₂ － y₁x₂)]

	計算の仕方 ( a ＝ [x₁ y₁ z₁] b ＝ [x₂ y₂ z₂]の場合 )
内積	a・b ＝ x₁x₂ ＋ y₁y₂ ＋ z₁z₂
外積	a×b ＝ [(y₁z₂ － z₁y₂) (z₁x₂ － x₁z₂) (x₁y₂ － y₁x₂)]

ベクトルの内積の特徴
ベクトルの外積の特徴

【関連】ベクトルの長さと単位ベクトル
【関連】ベクトルの内積の特徴
【関連】内積 : 角度を求める
【関連】ベクトルの外積の特徴
【関連】外積 : X軸とY軸からZ軸を求める

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